Question

ПОМОГИТЕ ДАЮ 60 БАЛЛОВ Два трактора израсходовали 144 литра горючего, причем первый израсходовал в час на 1 литр меньше, чем второй, а работал на час больше. Сколько горючего в час расходовал каждый трактор, если они израсходовали горючего поровну?

Answer 1

Ответ:

8 литров в час расходовал первый трактор;

9 литров в час расходовал второй трактор.

Объяснение:

Требуется найти, сколько горючего в час расходовал каждый трактор.

Известно, что 1-й трактор расходовал в час на 1 литр меньше горючего, чем второй.

Пусть 1-й трактор израсходовал в час х литров, тогда 2-й - (х+1) литров.

Два трактора израсходовали 144 литра горючего, причем они израсходовали горючего поровну.

Значит каждый израсходовал:

144 : 2 = 72 (л) горючего.

Зная, сколько горючего всего израсходовал каждый трактор, а также расход горючего в час, можем найти время работы тракторов.

По условию, первый трактор работал на 1 час больше второго.

Составим уравнение и решим его:

$\displaystyle \frac{72}{x}^{(x+1}-\frac{72}{x+1} ^{(x} =1^{(x(x+1)}\\ \\ 72x+72-72x=x^2+x\\ \\ x^2+x-72=0\\ \\ D=1-4*1*(-72)=1+288=289\\ \\ x_1=\frac{-1+\sqrt{D} }{2}=\frac{-1+17}{2}=8$

$\displaystyle x_2=\frac{-1-\sqrt{D} }{2} =\frac{-1-17}{2}=-9$  - не подходит.

⇒ Первый трактор расходовал 8 литров горючего в час.

Тогда второй трактор расходовал в час:

8 + 1 = 9 (л)

Answer 2

Ответ:

8л /час, 9 л/час

Объяснение:

Два трактора израсходовали 144 литра горючего поровну.

Значит каждый израсходовал по 144/2 = 72 (л) горючего.

если первый израсходовал х л в час, то второй х+1 л в час, тогда

72/х-72/(х+1)=1

72(х+1-х)=х²+х

х²+х-72=0; по Виету х=-9; ∅ х=8

Значит, первый израсходовал 8 л в час, то второй 8+1=9/ л/ в час/,

Ответ 8л в час, 9 л в час

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать систему уравнений. Пусть x - количество горючего, которое израсходовал первый трактор в час, а y - количество горючего, которое израсходовал второй трактор в час.

Из условия задачи, мы знаем, что первый трактор израсходовал на 1 литр горючего меньше, чем второй трактор, и работал на 1 час больше. Также, общий расход горючего составил 144 литра.

Мы можем записать следующую систему уравнений:

x = y - 1 (уравнение 1) x + 1 = y (уравнение 2) x + y = 144 (уравнение 3)

Давайте решим эту систему уравнений.

Решение:

Выразим x из уравнения 2:

x = y - 1

Подставим это значение x в уравнение 3:

(y - 1) + y = 144

Раскроем скобки:

2y - 1 = 144

Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

2y = 145

Разделим обе стороны на 2:

y = 72.5

Теперь, найдем значение x, подставив значение y в уравнение 1:

x = 72.5 - 1 x = 71.5

Таким образом, первый трактор израсходовал 71.5 литров горючего в час, а второй трактор израсходовал 72.5 литров горючего в час.

Ответ: Первый трактор израсходовал 71.5 литров горючего в час, а второй трактор израсходовал 72.5 литров горючего в час.