Question

Два трактора израсходовали 234 л горючего, причем первый расходовал в час на 0,5 л меньше, чем второй, а работал на 1.5 ч больше. сколько горючего в час расходовал каждый трактор, если они израсходовали горючего поровну? Пожалуйста, с объяснениями.

Answer 1

1-тр. 1ч - (х-0,5) л
2-тр.1ч - х л
234÷2=117 литраизрасход.каждый тр.
117/х+1,5=117/(х-0,5);
обе части почленно умножим на общ.знаменатель: х(х-0,5).
117х-58,5+1,5х^2-0,75х=117х;
1,5х^2-0,75х-58,5=0; /×4
6х^2-3х-234=0; /÷3
2х^2-х-78=0;
D =(-1)^2+4×2×78=625;
х=(1+25)/2×2=26/4=13/2=6,5.
х-0,5=6,5-0,5=6;
1-тр. за 1 час израсх. 6 л.
2-тр. за 1 час израсх. 6,5 л.

Answer 2

Пусть х - количество горючего в литрах, которое расходует второй трактор в час.

Тогда первый трактор будет расходовать (х - 0,5) литров горючего в час.

Также пусть у - время работы первого трактора в часах. Тогда второй трактор работал (у + 1.5) часов.

Из условия задачи известно, что оба трактора израсходовали горючее поровну, то есть:

(х - 0,5) * у = х * (у + 1,5)

Раскроем скобки:

ху - 0,5у = ху + 1,5х

Упростим выражение:

-0,5у = 1,5х

Теперь выразим х через у:

х = -0,5у / 1,5 = -0,3333у

Также из условия задачи известно, что оба трактора в сумме израсходовали 234 л горючего, то есть:

(х - 0,5) * у + х * (у + 1,5) = 234

Подставим выражение для х:

(-0,3333у - 0,5) * у + (-0,3333у) * (у + 1,5) = 234

Раскроем скобки и упростим выражение:

-0,3333у² - 0,5у - 0,3333у² - 0,5у - 0,5у - 0,75 = 234

Соберем все слагаемые вместе:

-0,6666у² - 1,5у - 0,75 = 234

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

-0,6666у² - 1,5у - 234 + 0,75 = 0

-0,6666у² - 1,5у - 233,25 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a = -0,6666, b = -1,5 и c = -233,25

D = (-1,5)² - 4 * (-0,6666) * (-233,25)

D = 2,25 - 620,94

D = -618,69

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней.

Следовательно, задача имеет некорректные данные или опечатку, и ее невозможно решить.