Question

Какое число должно быть на месте многоточий в равенствн? (5x-...) (5x+...) =25x^2-16​

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

$(5x - 4)(5x + 4) = ( {5x})^{2} - {4}^{2} = 25 {x}^{2} - 16$

Использовать формулу:

(a-b)(a+b)=a²-b²

25х²-16= (5х)²-4²=(5х-4)(5х+4)

Answer 2

Ответ:вот

Объяснение:

(5x-4)(5x+4)=

25x²-16

на месте многоточий число "4"

Answer 3

Давайте рассмотрим уравнение более подробно:

\[(5x - \ldots)(5x + \ldots) = 25x^2 - 16\]

Мы видим, что у нас здесь разность квадратов в левой части уравнения. Формула для разности квадратов имеет вид: \((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\).

В данном случае \(a\) равно \(5x\), и мы хотим, чтобы \(b\) было таким числом, чтобы получилась разность квадратов. То есть, мы ищем такое число \(b\), чтобы:

\[25x^2 - b^2 = 25x^2 - 16\]

Теперь выразим \(b\):

\[b^2 = 16\]

\[b = \sqrt{16}\]

\[b = 4\]

Таким образом, нам нужно поставить \(4\) на место многоточий в исходном уравнении:

\[(5x - 4)(5x + 4) = 25x^2 - 16\]

Также можно проверить умножением:

\[(5x - 4)(5x + 4) = 25x^2 - 16\]

\[25x^2 - 4^2 = 25x^2 - 16\]

\[25x^2 - 16 = 25x^2 - 16\]

Уравнение верно, и \(b = 4\) является правильным ответом.