Question

Разложите множители методом групировки 1) ab-ac+yb-yc 2)3x+3y-bx-by3) 4n-nc-4+c4)x^7+x^3-4x^4-45)6mn-3m+2n-16)4a^4-5a^3y-8a+10y​

Answer 1

Доброго времени суток.

Решение во вложении.

Answer 2

Давайте разложим множители методом группировки для каждого из выражений:

1) ab - ac + yb - yc: Давайте сгруппируем первые два и последние два члена: (ab - ac) + (yb - yc) Затем, вынесем общий множитель из каждой группы: a(b - c) + y(b - c) Теперь, мы видим, что у нас есть общий множитель (b - c), который можно вынести за скобки: (b - c)(a + y)

2) 3x + 3y - bx - by: Давайте сгруппируем первые два и последние два члена: (3x + 3y) - (bx + by) Вынесем общий множитель из каждой группы: 3(x + y) - b(x + y) Теперь, мы видим, что у нас есть общий множитель (x + y), который можно вынести за скобки: (x + y)(3 - b)

3) 4n - nc - 4 + c: Давайте сгруппируем первые два и последние два члена: (4n - nc) - (4 - c) Вынесем общий множитель из каждой группы: n(4 - c) - (4 - c) Теперь, мы видим, что у нас есть общий множитель (4 - c), который можно вынести за скобки: (4 - c)(n - 1)

4) x^7 + x^3 - 4x^4 - 4: Давайте сгруппируем первые два и последние два члена: (x^7 + x^3) - (4x^4 + 4) Вынесем общий множитель из каждой группы: x^3(x^4 + 1) - 4(x^4 + 1) Теперь, мы видим, что у нас есть общий множитель (x^4 + 1), который можно вынести за скобки: (x^4 + 1)(x^3 - 4)

5) 6mn - 3m + 2n - 16: Давайте сгруппируем первые два и последние два члена: (6mn - 3m) + (2n - 16) Вынесем общий множитель из каждой группы: 3m(2n - 1) + 2(n - 8) Теперь, мы видим, что у нас есть общий множитель (2n - 1), который можно вынести за скобки: (2n - 1)(3m + 2)

6) 4a^4 - 5a^3y - 8a + 10y: Давайте сгруппируем первые два и последние два члена: (4a^4 - 5a^3y) + (-8a + 10y) Вынесем общий множитель из каждой группы: a^3(4a - 5y) - 2(4a - 5y) Теперь, мы видим, что у нас есть общий множитель (4a - 5y), который можно вынести за скобки: (4a - 5y)(a^3 - 2)

Таким образом, мы разложили множители методом группировки для данных выражений.