Question

Длина прямоугольника на 2 см больше его ширины. Найдите стороны и периметр прямоугольника, если его площадь равна 63см². ​

Answer 1

Ответ:

9 см и 7 см. ;  32 см.

Объяснение:

Пусть длина х см, ширина х-2 см, тогда по условию

х(х-2)=63

х²-2х-63=0

По теореме Виета х=-7 (не подходит) х=9

Длина прямоугольника 9 см, ширина 9-2=7 см.

Р=2(9+7)=32 см

Answer 2

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть ширина прямоугольника равна x см. Тогда длина прямоугольника будет равна (x + 2) см.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 63 см². Формула для площади прямоугольника: площадь = длина * ширина.

Подставим значения в формулу: 63 = (x + 2) * x

Раскроем скобки: 63 = x^2 + 2x

Теперь приведем уравнение к квадратному виду: x^2 + 2x - 63 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, метода полного квадрата или квадратного корня, но я воспользуюсь здесь методом факторизации.

Разложим многочлен на множители: (x + 9)(x - 7) = 0

Теперь найдем значения x, которые удовлетворяют этому уравнению: x + 9 = 0 => x = -9 x - 7 = 0 => x = 7

Мы получили два возможных значения для ширины прямоугольника: -9 и 7. Однако, в данном контексте, ширина не может быть отрицательной, поэтому мы выбираем x = 7 см.

Теперь мы можем найти длину прямоугольника, используя формулу длины = ширина + 2: длина = 7 + 2 = 9 см

Итак, стороны прямоугольника равны 7 см (ширина) и 9 см (длина).

Чтобы найти периметр прямоугольника, мы можем использовать формулу периметра: периметр = 2 * (длина + ширина). периметр = 2 * (9 + 7) = 2 * 16 = 32 см.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 7 см и 9 см, а его периметр равен 32 см.