Question

Найти значение выражения 25^4*3^7:75^4​

Answer 1

${25}^{4} \times {3}^{7} \div {75}^{4} = {25}^{4} \div {75}^{4}\times {3}^{7} = (\frac{25}{75} ) ^{4} \times {3}^{7} = (\frac{1}{3} )^{4} \times {3}^{7} = \frac{ {3}^{7} }{ {3}^{4} } = {3}^{3} = 27$

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем использовать правила арифметики и свойства степеней. Давайте разберемся подробнее.

Имеем выражение: 25^4 * 3^7 / 75^4

Разложение на множители

Для начала, давайте разложим числа на множители.

25 = 5 * 5 3 = 3 75 = 3 * 5 * 5

Упрощение степеней

Теперь, мы можем упростить степени. Для этого, мы можем использовать следующие свойства:

a^m * a^n = a^(m + n) (a^m)^n = a^(m * n)

25^4 = (5 * 5)^4 = 5^4 * 5^4 3^7 = 3^4 * 3^3 75^4 = (3 * 5 * 5)^4 = 3^4 * 5^4 * 5^4

Упрощение дроби

Теперь, давайте упростим дробь, используя полученные значения:

(5^4 * 5^4 * 3^4 * 3^3) / (3^4 * 5^4 * 5^4)

Мы можем упростить эту дробь, сокращая общие множители. В данном случае, у нас есть 5^4 и 5^4, которые можно сократить, и 3^4 и 3^3, которые также можно сократить.

Остается:

5^4 * 3^3 / 5^4

Итоговый ответ

Таким образом, получаем:

5^4 * 3^3 / 5^4 = 3^3 = 27

Таким образом, значение выражения 25^4 * 3^7 / 75^4 равно 27.