Question

Представьте выражение в виде одночлена: (2x^2)^3*1/4x^2.Распишите ПОДРОБНО!​

Answer 1

$(2x^2)^3 \cdot \dfrac{1}{4x^2}= \dfrac{2^3 \cdot (x^2)^3}{4x^2}=\dfrac{8x^6}{4x^2}=2x^{6-2}=2x^4.$

Answer 2

Конечно, давайте распишем выражение \( (2x^2)^3 \cdot \frac{1}{4x^2} \) подробно.

1. Возведение в степень: \[ (2x^2)^3 = 2^3 \cdot (x^2)^3 = 8 \cdot x^{2 \cdot 3} = 8x^6 \]

2. Умножение на \(\frac{1}{4x^2}\): \[ 8x^6 \cdot \frac{1}{4x^2} \]

3. Упрощение дроби: \[ \frac{8x^6}{4x^2} = \frac{8}{4} \cdot \frac{x^6}{x^2} \]

4. Упрощение коэффициента: \[ \frac{8}{4} = 2 \]

5. Вычитание показателей степени: \[ x^6 - x^2 \]

Таким образом, выражение \( (2x^2)^3 \cdot \frac{1}{4x^2} \) равно \( 2x^6 - 2x^2 \).