Question

Спростіть вираз √48 - 6√3(3 - 2√12) + 15√3 - 72

Answer 1

$\sqrt{48}-6\sqrt{3}(3-2\sqrt{12})+15\sqrt{3}-72=4\sqrt{3}-6\sqrt{3}(3-4\sqrt{3})+15\sqrt{3}-72=4\sqrt{3}-18\sqrt{3}+72+15\sqrt{3}-72=\sqrt{3}$

Answer 2

Давайте спростимо вираз крок за кроком.

1. Почнемо з виразу в дужках: (3 + 2√12). - Знайдемо значення √12. Для цього розкладемо 12 на множники: 12 = 4 * 3. - Значить, √12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3. - Тепер ми можемо замінити √12 на 2√3 в нашому виразі в дужках: (3 + 2√12) = (3 + 2 * 2√3) = (3 + 4√3).

2. Перейдемо до виразу √48 - 6√3 * (3 + 4√3) + 15√3 - 72. - Замінимо √48 на √(16 * 3) = √16 * √3 = 4√3: 4√3 - 6√3 * (3 + 4√3) + 15√3 - 72. - Розкриємо дужки у виразі 6√3 * (3 + 4√3): 4√3 - 6√3 * 3 - 6√3 * 4√3 + 15√3 - 72. - Помножимо 6√3 * 3 = 18√3: 4√3 - 18√3 - 6√3 * 4√3 + 15√3 - 72. - Помножимо 6√3 * 4√3 = 24 * 3 = 72: 4√3 - 18√3 - 72 + 15√3 - 72. - Згрупуємо подібні терміни: (4√3 - 18√3 + 15√3) - 72 - 72. - Підрахуємо значення виразу в дужках: 4√3 - 18√3 + 15√3 = 1√3. - Підставимо значення назад у вираз: 1√3 - 72 - 72. - Виконуємо прості обчислення: 1√3 - 72 - 72 = -143 - 1√3.

Отже, спрощений вираз √48 - 6√3(3 + 2√12) + 15√3 - 72 дорівнює -143 - 1√3.