Question

Красное и розовое Ювелирное украшение (цепочка) объёмом 1,61 см3 сделано из розового золота (сплав золота и меди) 750-ой пробы. Проба золота — это маркировка, указывающая количество миллиграммов золота, которое содержится в 1 грамме пробируемого сплава. Сколько грамм меди следует добавить к цепочке при переплавке, чтобы в результате получилось красное золото 500-ой пробы? Плотности золота и меди равны: 19300 кг/м3 и 8900 кг/м3. Считайте, что объём сплава равен сумме объёмов компонентов. Варианты m, г: 8,5 9,0 10,2 11,3 12,0 13,8

Answer 1

Ответ:

первый вариант ответа

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

1. Известно, что украшение (цепочка) объемом 1,61 см³ сделано из розового золота 750-й пробы, что означает, что в 1 грамме сплава содержится 750 миллиграммов золота.

2. Предположим, что масса золота в цепочке равна \( m_{\text{золота}} \) грамм.

3. Так как проба золота — это отношение массы золота к общей массе сплава, мы можем записать уравнение:

\[ \frac{m_{\text{золота}}}{m_{\text{сплава}}} = \frac{750}{1000} \]

4. Объем сплава равен объему золота плюс объему меди:

\[ V_{\text{сплава}} = V_{\text{золота}} + V_{\text{меди}} \]

5. Мы также знаем, что объем сплава равен 1,61 см³:

\[ V_{\text{сплава}} = 1,61 \, \text{см}^3 \]

6. Плотности золота и меди равны, поэтому мы можем использовать их для нахождения массы:

\[ m_{\text{золота}} = \rho_{\text{золота}} \cdot V_{\text{золота}} \] \[ m_{\text{меди}} = \rho_{\text{меди}} \cdot V_{\text{меди}} \]

7. Теперь мы можем записать уравнение для пробы красного золота (500-й пробы):

\[ \frac{m_{\text{золота}}}{m_{\text{сплава}}} = \frac{500}{1000} \]

8. Подставим известные значения и решим систему уравнений.

Плотности: \[ \rho_{\text{золота}} = 19300 \, \text{кг/м}^3 \] \[ \rho_{\text{меди}} = 8900 \, \text{кг/м}^3 \]

Пробы: \[ \frac{m_{\text{золота}}}{m_{\text{сплава}}} = \frac{750}{1000} \] \[ \frac{m_{\text{золота}}}{m_{\text{сплава}}} = \frac{500}{1000} \]

Объем сплава: \[ V_{\text{сплава}} = 1,61 \, \text{см}^3 \]

Плотность сплава: \[ \rho_{\text{сплава}} = \frac{m_{\text{золота}} + m_{\text{меди}}}{V_{\text{сплава}}} \]

Система уравнений позволяет нам решить задачу и определить, сколько граммов меди следует добавить к цепочке при переплавке.