Question

Решите уравнение: (3x−5 )²−5(5+3x)=0

Answer 1

Вот ответ на этот вопрос

Answer 2

формула: (а-б)²=а²-2аб+б². это квадрат разности. раскроем скобки. получим.

9х²-30х+25-25-15х=0; 9х²-45х=0.

9х(х-5)=0. |:9 → х(х-5)=0. произведение множителей =0, когда хотя бы 1 из них=0.

тогда, ответ: х=0 и х=5.

Answer 3

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение: (3x - 5)² - 5(5 + 3x) = 0

1. Раскроем скобки

(3x - 5)² - 5(5 + 3x) = 0 (3x - 5)(3x - 5) - 5(5 + 3x) = 0

Раскроем первую скобку: (9x² - 15x - 15x + 25) - 5(5 + 3x) = 0 9x² - 30x + 25 - 25 - 15x = 0

2. Упростим выражение

9x² - 45x = 0

3. Факторизуем

9x(x - 5) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые приравниваются к нулю: 1) 9x = 0 2) x - 5 = 0

4. Найдем значения x

1) 9x = 0 x = 0

2) x - 5 = 0 x = 5

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 5.

Проверим решение, подставив найденные значения обратно в исходное уравнение: 1) При x = 0: (3(0) - 5)² - 5(5 + 3(0)) = 0 (-5)² - 5(5) = 0 25 - 25 = 0 0 = 0 (верно)

2) При x = 5: (3(5) - 5)² - 5(5 + 3(5)) = 0 (15 - 5)² - 5(5 + 15) = 0 10² - 5(20) = 0 100 - 100 = 0 0 = 0 (верно)

Оба значения x = 0 и x = 5 являются корректными решениями исходного уравнения.