Question

Определи, сколько корней имеет квадратное уравнение 1) 2x²+5x+1=0 2) -3x²+6x-3=0 3) x²-3x+7=0

Answer 1

Ответ:

1) 2 корня

2) 1 корень

4) 2 корня

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

2x²+5x+1=0

Δ=25-8=17           то уравнение имеет 2 решения

-3x²+6x-3=0

Δ=36-36=0            то уравнение имеет одно двойное решение

X²-3x+7=0

Δ=9-28 =-19 < 0      тогда уравнение  иет решения  

Answer 3

Квадратное уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, а x - переменная. Чтобы определить, сколько корней имеет квадратное уравнение, мы можем использовать дискриминант.

Дискриминант квадратного уравнения определяется как D = b² - 4ac. От значения дискриминанта зависит количество и тип корней уравнения:

1) 2x² + 5x + 1 = 0: - a = 2, b = 5, c = 1 - Дискриминант: D = 5² - 4 * 2 * 1 = 25 - 8 = 17 - Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два различных вещественных корня.

2) -3x² + 6x - 3 = 0: - a = -3, b = 6, c = -3 - Дискриминант: D = 6² - 4 * (-3) * (-3) = 36 - 36 = 0 - Так как дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2.

3) x² - 3x + 7 = 0: - a = 1, b = -3, c = 7 - Дискриминант: D = (-3)² - 4 * 1 * 7 = 9 - 28 = -19 - Так как дискриминант отрицательный, то уравнение имеет два комплексных корня.

Таким образом, первое уравнение имеет два различных вещественных корня, второе уравнение имеет один вещественный корень кратности 2, а третье уравнение имеет два комплексных корня.