Question

Одно число на 3 меньше другого. Найди большее число, если известно что их произведение равно 108.

Answer 1

Ответ:

Имеем систему уравнений:

х+3=у

ху=108

Подставляем во второе:

х²+3х-108=0

d²=9+432=441

d=21

х=(-3+21)/2=9

х=(-3-21)/2=-12

Тогда есть два решения:

-12 и -9

Или 9 и 12

В обоих случаях одно число на 3 меньше другого и их произведение равно 108

В ответ скорее всего нужно записать "12", оно здесь наибольшее

Answer 2

Давайте обозначим меньшее число как "x", а большее число как "y". Из условия задачи мы знаем, что одно число на 3 меньше другого, то есть:

x = y - 3

Также нам известно, что произведение двух чисел равно 108, то есть:

x * y = 108

Мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить x через y:

x = y - 3

Подставим это выражение во второе уравнение:

(y - 3) * y = 108

Раскроем скобки:

y^2 - 3y = 108

Перенесем все в одну сторону уравнения:

y^2 - 3y - 108 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Чтобы решить его, можно использовать факторизацию или квадратное уравнение. В данном случае, мы можем применить факторизацию:

(y - 12)(y + 9) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для y: y = 12 или y = -9.

Если y = 12, то x = y - 3 = 12 - 3 = 9. Если y = -9, то x = y - 3 = -9 - 3 = -12.

Таким образом, большее число равно 12, а меньшее число равно 9.