Question

4m² + 20mn + 25n²Можно с решением подробно​

Answer 1

Ответ:

Коэффициенты 4m^2 + 20mn + 25n^2:равны

(2m + 5n)^{2}(2m+5n)2

или

(2m + 5n)(2m+ 5n)(2m+5n)(2m+5n)

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Здесь используется квадрат суммы

(а+b)²

4m² + 20mn + 25n²=(2m+5n)²

Answer 3

Данное выражение 4m² + 20mn + 25n² является квадратным триномом. Давайте решим его подробно.

Решение:

1. Попробуем разложить каждый член на множители: - 4m² = (2m) * (2m) - 20mn = (4m) * (5n) - 25n² = (5n) * (5n)

2. Теперь, используя эти разложения, перепишем исходное выражение: 4m² + 20mn + 25n² = (2m) * (2m) + (4m) * (5n) + (5n) * (5n)

3. Обратите внимание, что у нас есть общий множитель (2m) в первых двух членах. Мы можем его вынести за скобки: 4m² + 20mn + 25n² = (2m) * (2m + 4n) + (5n) * (5n)

4. Теперь у нас есть два квадратных тринома, которые можно разложить дальше: - (2m + 4n) = (2m + 2n) * (2m + 2n) - (5n) * (5n) = (5n)²

5. Подставим эти разложения обратно в исходное выражение: 4m² + 20mn + 25n² = (2m) * (2m + 2n) * (2m + 2n) + (5n)²

6. Теперь мы можем объединить два квадратных тринома в один: 4m² + 20mn + 25n² = (2m + 2n)² + (5n)²

7. В итоге, исходное выражение 4m² + 20mn + 25n² можно переписать в виде суммы двух квадратов: 4m² + 20mn + 25n² = (2m + 2n)² + (5n)²

Ответ:

Исходное выражение 4m² + 20mn + 25n² можно переписать в виде суммы двух квадратов: (2m + 2n)² + (5n)².