Question

#2 сократите дробь: 1)30p⁷q⁹t/24p⁷q⁸t³ 2)20mn-4m²/m²-10mn+25n² (напишите как решали)

Answer 1

$\cfrac{30p^7q^9t}{24p^7q^8t^3}=\cfrac{30p^{7-7}q^{9-8}t^{1-3}:6}{24:6}=\cfrac{5qt^{-2}}{4}=\cfrac{1,25q}{t^2}$


$\cfrac{20mn-4m^2}{m^2-10mn+25n^2}=\cfrac{4m(5n-m)}{(m-5n)^2}=\cfrac{4m}{5n-m}$

Answer 2

Для сокращения дробей, нужно сократить общие множители в числителе и знаменателе. Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности.

1) Дробь: (30p⁷q⁹t) / (24p⁷q⁸t³)

Чтобы сократить эту дробь, найдем общие множители в числителе и знаменателе. Общими множителями являются p⁷, q⁸ и t.

Разделим каждый множитель на общий множитель и упростим дробь:

(30p⁷q⁹t) / (24p⁷q⁸t³) = (30/24) * (p⁷/p⁷) * (q⁹/q⁸) * (t/t³)

Упрощаем:

(30/24) * (1) * (q^(9-8)) * (t^(1-3)) = (5/4) * q * (1/t²)

Таким образом, сокращенная дробь будет: (5/4) * q * (1/t²).

2) Дробь: (20mn - 4m²) / (m² - 10mn + 25n²)

Для сокращения этой дроби, сначала попробуем упростить числитель и знаменатель.

Числитель: 20mn - 4m²

Здесь можно вынести общий множитель m:

20mn - 4m² = m(20n - 4m)

Знаменатель: m² - 10mn + 25n²

Здесь можно применить формулу квадрата суммы:

(m - 5n)²

Теперь, сократим общие множители в числителе и знаменателе:

(m(20n - 4m)) / ((m - 5n)²)

Таким образом, сокращенная дробь будет: (m(20n - 4m)) / ((m - 5n)²).

Это решение основано на сокращении общих множителей в числителе и знаменателе дроби.