Question

ДАЮ 80 БАЛОВ СРОЧНО НУЖНО При каких значениях a и b график уравнения ax+by=8 проходит через точки A(1;2), B(2;−4)? В ответе запишите значение суммы a+b. В поле ответа запишите только окончательное число.

Answer 1

Ответ:

7

Объяснение:

Подставляем значения точек в уравнение и получаем систему:

$\left \{ \begin{array}{cc} a*1 + b*2=8 \\ a*2+b(-4)=8 \end{array}\right$

Решаем подстановкой:

$\left \{ \begin{array}{cc} a =8- 2b \\ 2(8-2b)-4b=8 \end{array}\right$

Решаем:

$\left \{ \begin{array}{cc} a =8- 2b \\ 16-4b-4b=8 \end{array}\right$

Получаем:

$\left \{ \begin{array}{cc} b=\frac{16-8}{4+4} =\frac{8}{8} =1 \\ a =8- 2b=8-2*1=6 \end{array}\right$

Итак, a = 6, b = 1

Сумма a+b = 6+1 = 7

Answer 2

Для того чтобы уравнение ax + by = 8 проходило через точки A(1;2) и B(2;-4), необходимо подставить координаты этих точек в уравнение и получить два уравнения:

a*1 + b*2 = 8 a*2 + b*(-4) = 8

Решим данную систему уравнений:

Из первого уравнения получаем: a + 2b = 8 (1)

Из второго уравнения получаем: 2a - 4b = 8 (2)

Умножим первое уравнение на 2 и сложим с втор