Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО Пять сестричек готовились к новому году и по очереди вырезали снежинки. Первая, самая старшая, вырезала 116 снежинок. Каждая из остальных сестрёнок вырезала на одинаковое число снежинок меньше, чем предыдущая. Четвёртая и пятая сестрички вырезали в сумме 197 снежинок. Сколько снежинок вырезали все пять сестёр?

Answer 1

Пусть d₁- одно и то же  количество снежинок, на которое уменьшалось по сравнению с количеством снежинок, вырезанных самой старшей сестрой.  

a₁=116; а₂=116-d₁; а₃=116-2d₁; а₄=116-3d₁; а₅=116-4d₁;    

a₄+a₅=197⇒2*116-7d=197; d=(232-197)/7=5    

d₁=5, т.к. имеем дело с арифметической прогрессией, в которой разность отрицательна, т.е. d=-d₁=-5    

Sn=(2a₁+d*(n-1))*n/2    

S₅=(2*116-5*4)*5)/2=212*5/2=530  

Ответ 530

Answer 2

Пусть количество снежинок, которое вырезала каждая сестричка, будет обозначено как x, x-1, x-2, x-3, x-4 соответственно (где x - количество снежинок, вырезанных самой младшей сестричкой).

Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:

x + (x-1) + (x-2) + (x-3) + (x-4) = 116 (уравнение для первой сестрички) (x-1) + (x-2) + (x-3) + (x-4) = 197 (уравнение для четвёртой и пятой сестричек)

Решим данную систему уравнений:

5x - 10 = 116 (первое уравнение) 4x - 10 = 197 (второе уравнение)

5x = 126 => x = 25.2 4x = 207 => x = 51.75

Так как количество снежинок должно быть целым числом, то x = 51.

Теперь найдём общее количество снежинок, вырезанных всеми пятью сестрами:

51 + 50 + 49 + 48 + 47 = 245

Ответ: Все пять сестёр вырезали 245 снежинок.