Question

На какое наименьшее число нужно умножить 20 в степени 22, чтобы получился куб натурального числа? СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

На 50

Объяснение:

20^22 = 4^22*5^22 = 2^44*5^22

Чтобы получить куб, обе степени должны делиться на 3.

Это будет 2^45*5^24 = (2^15*5^8)^3

Значит, надо умножить на 2*5^2 = 2*25 = 50

Answer 2

Для того чтобы получить куб натурального числа, нужно умножить 20 в степени 22 на наименьшее число так, чтобы результат был кубом.

20 в степени 22 можно записать как 20^22 = (2^2)^22 = 2^(2*22) = 2^44.

Чтобы число было кубом, показатель степени 2 должен быть кратен 3. То есть, нужно найти наименьшее число, на которое можно поделить 44 так, чтобы получить остаток 0 при делении на 3.

44 не делится на 3 без остатка, но делится на 3 с остатком 2. Поэтому, нужно увеличить показатель степени на 2, чтобы получить куб.

Таким образом, наименьшее число, на которое нужно умножить 20 в степени 22, чтобы получился куб натурального числа, равно 2^46.

Ответ: 2^46.