Question

Все члены геометрической прогрессии положительные числа.Если S2=9 и S3=21 тогда найдите S6 ​

Answer 1

Ответ:

266.77

Объяснение:

q=21/9=2.33

s1=s2/q^(2-1)=3.86

s6=s1*q^(6-1)=266.77

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти значение S6 в геометрической прогрессии, где все члены положительные числа и известны значения S2 и S3.

В геометрической прогрессии каждый последующий член получается путем умножения предыдущего члена на определенное число, называемое знаменателем прогрессии или знаменателем прогрессионного множителя. Обозначим знаменатель прогрессии через q.

Таким образом, у нас есть следующие соотношения:

S2 = a1 * q S3 = a1 * q^2

где a1 - первый член прогрессии.

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения a1 и q.

Из уравнения S2 = 9 мы можем записать:

a1 * q = 9 ---- (1)

Из уравнения S3 = 21 мы можем записать:

a1 * q^2 = 21 ---- (2)

Мы можем решить эти два уравнения для a1 и q.

Для этого мы можем разделить уравнение (2) на уравнение (1):

(q^2) / q = 21 / 9

q = 21 / 9

q = 7 / 3

Теперь, когда мы знаем значение q, мы можем использовать его, чтобы найти a1. Мы можем подставить значение q в уравнение (1):

a1 * (7 / 3) = 9

a1 = 9 * (3 / 7)

a1 = 27 / 7

Теперь, когда у нас есть значения a1 и q, мы можем найти S6:

S6 = a1 * q^5

S6 = (27 / 7) * (7 / 3)^5

S6 = (27 / 7) * (16807 / 243)

S6 = 46,657 / 81

Таким образом, значение S6 в данной геометрической прогрессии равно 46,657 / 81.