Question

354. Розв'яжіть графічно рівняння: 1) х² = -4x - 3; 2) х² – 3х + 5 = 0; 3) x² + 1/х = 0​

Answer 1

Объяснение:

x²+4x+3=0

D=B²-4ac= 16-4×1×3=16-12=4=2²

x1=(-b-корень из D)/2a=(-4-2)/2=-6/2=-3

x2=(-4+2)/2=-2/2=-1

2)

x²-3x+5=0

D=9-4×1×5=9-20=-11

нет решения т.к дескреминант не может быть меньше 0

3)

убираем дробь умножая на x

x³+1=0

x³=-1

x=-1

Answer 2

Графічне розв'язання квадратних рівнянь

Для розв'язання квадратних рівнянь графічно, спочатку треба побудувати графік лівої та правої частини рівняння на координатній площині, а потім знайти їх перетини, які відповідають кореням рівняння.

Давайте розглянемо кожне рівняння окремо.

1) х² = -4x - 3

Спочатку перепишемо рівняння у стандартну форму: х² + 4x + 3 = 0

Тепер побудуємо графік функції y = x² + 4x + 3 та горизонтальної прямої y = 0 для знаходження перетинів.


По графіку бачимо, що рівняння має два корені: -3 і -1.

2) х² – 3х + 5 = 0

Перепишемо рівняння у стандартну форму: х² - 3x + 5 = 0

Побудуємо графік функції y = x² - 3x + 5 та горизонтальної прямої y = 0.


З графіку бачимо, що рівняння не має дійсних коренів, оскільки графік не перетинає ось абсцис.

3) x² + 1/x = 0

Розглянемо це рівняння: - Якщо x = 0, то вираз не визначений. - Для додатних і від'ємних значень x, графік функції y = x² + 1/x буде виглядати як парабола та гіпербола відповідно. Рівняння має дійсний корінь x = -1.


Отже, рівняння має один корінь: -1.

Таким чином, графічно розв'язавши дані квадратні рівняння, ми отримали їх корені: 1) x = -3 або x = -1 2) Рівняння не має дійсних коренів 3) x = -1