Question

СРОЧНООО 2. Разложите на множители: a) 3x^3+x^2+ 3x+1 б) 2х+2у-x^2-ху

Answer 1

Ответ:

$(x^{2}+1)(3x+1);$

$(2-x)(x+y);$

Объяснение:

$3x^{3}+x^{2}+3x+1=x^{2}(3x+1)+1(3x+1)=(x^{2}+1)(3x+1);$

$2x+2y-x^{2}-xy=2(x+y)-x(x+y)=(2-x)(x+y);$

Answer 2

a) Чтобы разложить выражение 3x^3 + x^2 + 3x + 1 на множители, нужно найти общие множители каждого члена и вынести их за скобки.

3x^3 + x^2 + 3x + 1

Сначала посмотрим на коэффициенты перед каждым членом. В данном случае у нас нет общего числового множителя.

Затем посмотрим на степени переменной x. Мы видим, что в первом члене переменная x возводится в степень 3, во втором члене — в степень 2, а в третьем члене — в степень 1.

Теперь мы можем вынести общий множитель для каждой степени x:

x^2 * (3x + 1) + 1 * (3x + 1)

Обратите внимание, что общий множитель для каждой степени x равен (3x + 1).

Итак, разложение на множители выражения 3x^3 + x^2 + 3x + 1:

(3x + 1)(x^2 + 1)

б) Чтобы разложить выражение 2x + 2y - x^2 - xy на множители, нужно найти общие множители каждого члена и вынести их за скобки.

2x + 2y - x^2 - xy

Сначала посмотрим на коэффициенты перед каждым членом. Здесь мы видим общий множитель 2.

Теперь посмотрим на переменные. В первом члене у нас есть x, во втором члене y, в третьем — x^2 и в четвёртом — xy.

Теперь мы можем вынести общие множители для каждой переменной:

2 * (x - y) - x * (x - y)

Обратите внимание, что общий множитель для каждой переменной равен (x - y).

Итак, разложение на множители выражения 2x + 2y - x^2 - xy:

(2 - x)(x - y)