Question

В одной и той же системе координат постройте графики функций у=х^2, у=х^3 и у=3х+2 .решите графически уравнение х^3=3х+2 прошу дам 10 баллов плиз ​ если что ^это степень (7б)

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

1) В одной и той же системе координат постройте графики  

функций y = x^2, y = x^3 и y = 3x + 2.

а) у = х²;

График - классическая парабола с центром в начале координат, ветви направлены вверх.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

Таблица:

х -3   -2   -1    0    1     2    3

у  9    4     1    0    1    4    9

По вычисленным точкам построить параболу.

б) у = х³;

График - кубическая парабола с центром в начале координат.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

Таблица:

х  -2   -1    0    1    2

у  -8   -1    0    1    8  

По вычисленным точкам построить параболу.

в) у = 3х + 2;

График линейной функции прямая линия.  

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.

Таблица:

х  -1    0     1

у  -1    2     5

По вычисленным точкам построить прямую.

2) Решите графически уравнение x^3 = 3x + 2.

у = х³; у = 3х + 2;

Построить графики функций и найти координаты точек их пересечения.

а) у = х³;

График - кубическая парабола с центром в начале координат.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

Таблица:

х  -2   -1     0    1     2

у  -8   -1     0    1     8  

По вычисленным точкам построить параболу.

б) у = 3х + 2;

График линейной функции прямая линия.  

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.

Таблица:

х  -1    0    1

у  -1    2    5

По вычисленным точкам построить прямую.

Координаты точек пересечения: (-1; -1); (2; 8).

Решения уравнения: х = -1;  х = 2.

Answer 2

Графики функций у = х^2, у = х^3 и у = 3х + 2

Для построения графиков функций у = х^2, у = х^3 и у = 3х + 2 в одной и той же системе координат, мы будем использовать двумерную декартову систему координат.

1. Функция у = х^2: - Для построения графика функции у = х^2, мы будем брать различные значения для переменной х и рассчитывать соответствующие значения у. - Например, если мы возьмем х = -2, -1, 0, 1, 2, то соответствующие значения у будут 4, 1, 0, 1, 4 соответственно. - Подставив эти значения в координатную плоскость, мы получим точки (-2, 4), (-1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 4). - Проведя прямую через эти точки, мы получим график функции у = х^2, который будет представлять параболу, открывающуюся вверх.

2. Функция у = х^3: - Для построения графика функции у = х^3, мы также будем брать различные значения для переменной х и рассчитывать соответствующие значения у. - Например, если мы возьмем х = -2, -1, 0, 1, 2, то соответствующие значения у будут -8, -1, 0, 1, 8 соответственно. - Подставив эти значения в координатную плоскость, мы получим точки (-2, -8), (-1, -1), (0, 0), (1, 1), (2, 8). - Проведя гладкую кривую через эти точки, мы получим график функции у = х^3, который будет представлять собой кубическую кривую.

3. Функция у = 3х + 2: - Для построения графика функции у = 3х + 2, мы также будем брать различные значения для переменной х и рассчитывать соответствующие значения у. - Например, если мы возьмем х = -2, -1, 0, 1, 2, то соответствующие значения у будут -4, -1, 2, 5, 8 соответственно. - Подставив эти значения в координатную плоскость, мы получим точки (-2, -4), (-1, -1), (0, 2), (1, 5), (2, 8). - Проведя прямую через эти точки, мы получим график функции у = 3х + 2, который будет представлять прямую линию.

Таким образом, в одной и той же системе координат мы получим графики функций у = х^2 (парабола), у = х^3 (кубическая кривая) и у = 3х + 2 (прямая линия).

Решение графически уравнения х^3 = 3х + 2

Для решения графически уравнения х^3 = 3х + 2, мы будем искать точки пересечения графиков функций у = х^3 и у = 3х + 2.

1. Построим график функции у = х^3 и у = 3х + 2 в одной и той же системе координат, как описано выше. 2. Найдем точки пересечения графиков, то есть точки, в которых значения у для обоих функций равны. 3. На графике мы видим, что график функции у = х^3 пересекает график функции у = 3х + 2 в двух точках. 4. Используя метод графического решения, мы можем приближенно определить значения х, соответствующие этим точкам пересечения. 5. Приближенно определяем значения х как -1 и 2, соответственно, для точек пересечения. 6. Подставим эти значения х в уравнение х^3 = 3х + 2 и проверим, выполняется ли равенство. - При х = -1: (-1)^3 = 3*(-1) + 2 => -1 = -3 + 2 => -1 = -1 (равенство выполняется) - При х = 2: (2)^3 = 3*(2) + 2 => 8 = 6 + 2 => 8 = 8 (равенство выполняется) 7. Таким образом, уравнение х^3 = 3х + 2 имеет два решения: х = -1 и х = 2.

Ответ: Решение графически уравнения х^3 = 3х + 2 состоит из двух точек пересечения графиков функций у = х^3 и у = 3х + 2, которые приближенно равны х = -1 и х = 2 соответственно.