Question

одну сторону квадрата увеличили на 2 см а другую на 1см и получили прямоугольник площадью 12см. найдите длину сторонф квадрата

Answer 1

Ответ:

(X+1)(x+2)=12

X^2+3x+2=12

X^2+3x-10=0

D=49

X1=(-3+7):2=2

Ответ-2см длина стороны квадрата.

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Пусть первоначальная сторона квадрата-х

(х+2)*(х+1)=12

х²+х+2х+2=12

х²+3х-10=0

D=9-4*1*(-10)=49, √D=7

х₁=(-3+7)/2=2

х₂=(-3-7)/2=-5-не удовлетворяет условию.

ответ: 2см

Answer 3

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть x - это исходная длина стороны квадрата. Тогда, если одну сторону квадрата увеличили на 2 см, новая длина этой стороны будет (x + 2) см. Если другую сторону квадрата увеличили на 1 см, новая длина этой стороны будет (x + 1) см.

Согласно условию задачи, получили прямоугольник площадью 12 см². Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины и ширины. В нашем случае, длина прямоугольника равна (x + 2) см, а ширина равна (x + 1) см. Поэтому, у нас есть следующее уравнение:

(x + 2)(x + 1) = 12

Раскроем скобки:

x^2 + 3x + 2 = 12

Перенесем все выражения в одну сторону:

x^2 + 3x - 10 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Для его решения можно использовать квадратное уравнение или факторизацию. В данном случае обратимся к факторизации:

(x + 5)(x - 2) = 0

Теперь мы можем найти значения x, которые удовлетворяют этому уравнению:

x + 5 = 0 => x = -5 или x - 2 = 0 => x = 2

Так как длина стороны квадрата не может быть отрицательной, мы отбрасываем значение x = -5 и оставляем только x = 2.

Ответ: Длина стороны квадрата равна 2 см.