Question

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 11 корень из 3, найдите длину стороны этого треугольника.

Answer 1

Объяснение:

вроде так решается, правильно думаю

Answer 2

Для нахождения длины стороны равностороннего треугольника, описанного около окружности, воспользуемся свойством таких треугольников.

В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой. Обозначим длину стороны треугольника как а.

Радиус окружности, описанной около треугольника, равен 11√3. Радиус окружности является расстоянием от центра окружности до любой точки на окружности. В равностороннем треугольнике, описанном около окружности, радиус окружности является высотой треугольника.

Таким образом, высота равностороннего треугольника равна 11√3.

Так как в равностороннем треугольнике высота является биссектрисой и медианой, она делит треугольник на два равнобедренных треугольника.

В равнобедренном треугольнике высота делит основание на две равные части. Таким образом, одна из половин основания равна а/2.

Используем теорему Пифагора для равнобедренного треугольника: (а/2)^2 + (11√3)^2 = а^2.

(a^2)/4 + 363 = а^2.

363 = (3/4)а^2.

а^2 = 484.

а = √484.

а = 22.

Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника равна 22.