Question

(3*4ˣ) + 6ˣ - (2*9ˣ) = 0 (не срочно)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

смотри

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значение переменной x, которое удовлетворяет уравнению:

(3*4ˣ) + 6ˣ - (2*9ˣ) = 0

Чтобы решить это уравнение, нам придется использовать некоторые математические методы. В данном случае, уравнение является уравнением смешанной степени, поскольку переменная x появляется как в степени, так и в основании для различных чисел.

Пошаговое решение:

1. Для удобства, давайте заменим 4ˣ на (2²)ˣ, а 9ˣ на (3²)ˣ. Теперь у нас есть следующее уравнение:

(3 * (2²)ˣ) + 6ˣ - (2 * (3²)ˣ) = 0

2. Раскроем скобки в уравнении:

(3 * 2ˣ²) + 6ˣ - (2 * 3ˣ²) = 0

3. Теперь у нас есть уравнение смешанной степени, где переменная x появляется как в степени, так и в основании. Давайте обозначим 2ˣ² как a и 3ˣ² как b:

(3a) + 6ˣ - (2b) = 0

4. Перепишем уравнение с использованием новых обозначений:

3a + 6ˣ - 2b = 0

5. Заметим, что у нас теперь есть две переменные: a и b. Для того чтобы решить уравнение, нам нужно выразить одну переменную через другую. Для этого воспользуемся известным свойством:

a = 2ˣ² b = 3ˣ²

6. Подставим значения a и b в уравнение:

3(2ˣ²) + 6ˣ - 2(3ˣ²) = 0

7. Раскроем скобки:

6ˣ² + 6ˣ - 6ˣ² = 0

8. Сократим подобные члены:

6ˣ - 6ˣ² = 0

9. Факторизуем уравнение:

6ˣ(1 - ˣ) = 0

10. Теперь у нас есть произведение двух множителей, которое равно нулю. Следовательно, мы можем сказать, что один из множителей равен нулю:

6ˣ = 0 или 1 - ˣ = 0

11. Решим каждое уравнение отдельно:

Уравнение 1: 6ˣ = 0

Чтобы найти значение x в этом уравнении, мы можем разделить обе стороны на 6:

6ˣ/6 = 0/6

1ˣ = 0

Так как любое число, возведенное в степень 0, равно 1, то x = 1.

Уравнение 2: 1 - ˣ = 0

Вычтем 1 из обеих сторон уравнения:

1 - 1 = ˣ

0 = ˣ

Таким образом, второе уравнение не имеет решений.

Ответ:

Уравнение (3*4ˣ) + 6ˣ - (2*9ˣ) = 0 имеет единственное решение x = 1.