Question

Знайдіть усі значення х, для яких точки параболи =x - 2x – 4 розта- шовані нижче від відповідних точок прямої у = -4х + 20.​

Answer 1

Объяснение:

$y=x^2-2x-4\ \ \ \ y=-4x+20\\x^2-2x-4$

-∞__+__-6__-__4__+__+∞

Ответ: x∈(-6;4).

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, спочатку давайте записати рівняння параболи та прямої у вигляді:

Рівняння параболи: y = x^2 - 2x - 4 Рівняння прямої: y = -4x + 20

Щоб знайти значення x, для яких точки параболи знаходяться нижче від відповідних точок прямої, ми маємо порівняти відповідні значення y.

Знаходження точок перетину

Для початку, давайте знайдемо точки перетину між параболою та прямою.

1. Поставимо рівняння параболи рівним рівнянню прямої: x^2 - 2x - 4 = -4x + 20

2. Перенесемо всі члени в одну частину рівняння: x^2 - 2x + 4x - 20 - 4 = 0

3. Скоротимо: x^2 + 2x - 24 = 0

4. Факторизуємо рівняння: (x - 4)(x + 6) = 0

Таким чином, отримуємо дві точки перетину: x - 4 = 0 -> x = 4 x + 6 = 0 -> x = -6

Тепер, коли ми маємо точки перетину, давайте порівняємо значення y для цих точок на параболі та прямій.

Порівняння значень y

1. Для параболи: Підставимо значення x = 4: y = (4)^2 - 2(4) - 4 = 16 - 8 - 4 = 4

Підставимо значення x = -6: y = (-6)^2 - 2(-6) - 4 = 36 + 12 - 4 = 44

2. Для прямої: Підставимо значення x = 4: y = -4(4) + 20 = -16 + 20 = 4

Підставимо значення x = -6: y = -4(-6) + 20 = 24 + 20 = 44

Як бачимо, для обох точок перетину значення y на параболі дорівнює значенню y на прямій. Отже, немає значень x, для яких точки параболи знаходяться нижче від відповідних точок прямої у = -4x + 20.