Question

2cos3x=-1 помогите плиз​

Answer 1

Ответ:

2(√3/2*sin3x-1/2*cos3x)=1

sin3x*cosπ/6-cos3x*sinπ/6=1/2

sin(3x-π/6)=1/2

3x-π/6=π/6+2πn,n∈z U 3x-π/6=5π/6+2πk,k∈z

3x=π/3+2πn,n∈z U 3x=π+2πk,k∈z

x=π/9+2πn/3,n∈z U x=π/3+2πk,k∈z

либо это (уравнение типо)

2cos3x=1

cos3x= 1/2

3x= 2πn₁+π/3, n₁ ∈ Z

x= 2πn₁/3+π/9, n₁ ∈ Z

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этим уравнением. У вас есть уравнение 2cos(3x) = -1, и вы хотите найти решение этого уравнения.

Решение уравнения 2cos(3x) = -1

Давайте начнем с того, чтобы избавиться от коэффициента 2. Для этого мы поделим обе стороны уравнения на 2:

cos(3x) = -1/2

Теперь мы хотим найти все значения x, для которых косинус 3x равен -1/2. Для этого мы можем воспользоваться обратной функцией косинуса, называемой арккосинусом (или acos в некоторых языках программирования).

Использование арккосинуса для нахождения решений

Формула для нахождения арккосинуса: x = arccos(-1/2) + 2πn, где n - целое число

Теперь мы можем найти значение arccos(-1/2) и добавить к нему 2πn, чтобы получить все решения уравнения.

Пример решения уравнения

Давайте найдем значение arccos(-1/2):

arccos(-1/2) ≈ 2π/3

Теперь мы можем добавить 2πn, чтобы получить все решения. Например, если n = 0, то:

x = 2π/3

Если n = 1, то:

x = 2π/3 + 2π = 8π/3

И так далее для различных значений n.

Вывод

Таким образом, решениями уравнения 2cos(3x) = -1 являются x = 2π/3 + 2πn, где n - целое число. Надеюсь, это поможет вам решить ваше уравнение!