Question

Составьте уравнение окружности,диаметром которой является отрезок АВ,если А(-4;7),В(2;5) ​

Answer 1

Ответ:

(х+1)^2+(y-6)^2=10

Объяснение:

1) Находим координаты центра окружности

это точка С(-1;6)

2)Находим радиус в квадрате (из прямоугольного треугольника)

R^2=3^2+1^2=10

3) Таким образом, уравнение окружности:

(х+1)^2+(y-6)^2=10

Answer 2

Для составления уравнения окружности, диаметром которой является отрезок АВ, нужно найти координаты центра окружности и радиус.

Для начала, найдем координаты центра окружности. Диаметр - это отрезок, соединяющий две точки, поэтому координаты центра окружности будут равны среднему арифметическому координат точек А и В.

Координаты центра: x = (x₁ + x₂) / 2 = (-4 + 2) / 2 = -2 / 2 = -1 y = (y₁ + y₂) / 2 = (7 + 5) / 2 = 12 / 2 = 6

Теперь найдем радиус окружности. Радиус - это половина длины диаметра, поэтому радиус будет равен половине длины отрезка АВ.

Длина отрезка АВ можно найти с помощью формулы длины отрезка между двумя точками в декартовой системе координат:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) = √((2 - (-4))² + (5 - 7)²) = √(6² + (-2)²) = √(36 + 4) = √40 = 2√10

Радиус: r = d / 2 = (2√10) / 2 = √10

Теперь мы можем составить уравнение окружности с центром (-1, 6) и радиусом √10:

(x + 1)² + (y - 6)² = (√10)² (x + 1)² + (y - 6)² = 10