Question

Представьте в виде многочлена выражения(-2x+5y⁴)²​

Answer 1

Формула квадрата разности:

$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

Получим:

$(-2x+5y^4)^2=(5y^4-2x)^2=$

$=(5y^4)^2-2\cdot5y^4\cdot2x+(2x)^2=\boxed{25y^8-20xy^4+4x^2}$

Answer 2

Чтобы представить выражение (-2x + 5y⁴)² в виде многочлена, мы должны использовать правило раскрытия скобок для возведения в квадрат. Давайте посмотрим, как это делается:

(-2x + 5y⁴)² = (-2x + 5y⁴) * (-2x + 5y⁴)

Чтобы упростить этот многочлен, мы должны умножить каждый терм в первой скобке на каждый терм во второй скобке. Давайте начнем с первых термов:

(-2x) * (-2x) = 4x² (-2x) * (5y⁴) = -10xy⁴

Теперь продолжим со вторыми термами:

(5y⁴) * (-2x) = -10xy⁴ (5y⁴) * (5y⁴) = 25y⁸

Теперь сложим все полученные термы вместе:

4x² - 10xy⁴ - 10xy⁴ + 25y⁸

Ответ: Многочлен выражения (-2x + 5y⁴)² равен 4x² - 20xy⁴ + 25y⁸.