Question

Вариант 1 1. Одна сторона прямоугольника больше другой на 4 см, а площадь равна 60С*М^2. Найдите стороны и периметр прямоугольника. [6]​

Answer 1

Ответ:  P=32 см .

Одна сторона прямоугольника равна х см, вторая равна (х+4) см.

Площадь прямоугольника равна  S=x(x+4)  ,  x(x+4)=60 см² (по условию)

$x^2+4x-60=0\ \ ,\ \ D/4=64=8^2\ \ ,\ \ x_1=-10\ ,\ x_2=6$    (по теореме Виета)

Отрицательный корень не подходит из-за геометрического смысла .

Одна сторона равна 6 см, вторая равна 6+4=10 см.

Периметр  Р=2·(6+10)=2·16=32 см.

Answer 2

Начнем с того, что обозначим стороны прямоугольника как x и y (где x - большая сторона).

Из условия задачи известно, что одна сторона прямоугольника больше другой на 4 см, то есть x = y + 4.

Также известно, что площадь прямоугольника равна 60 см^2, то есть xy = 60.

У нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

x = y + 4 xy = 60

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Решение:

1. Подставим значение x из первого уравнения во второе уравнение:

(y+4)y = 60

Раскроем скобки:

y^2 + 4y = 60

2. Перепишем уравнение в квадратном виде:

y^2 + 4y - 60 = 0

3. Решим квадратное уравнение:

Мы можем решить это уравнение, используя факторизацию или квадратное уравнение.

4. Факторизация:

(y + 10)(y - 6) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения y:

y + 10 = 0 или y - 6 = 0

y = -10 или y = 6

5. Подставим каждое значение y в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения x.

При y = -10, x = -6 При y = 6, x = 10

# Ответ:

Таким образом, стороны прямоугольника могут быть либо 6 см и 10 см, либо -10 см и -6 см. Однако, в реальной ситуации, длины сторон не могут быть отрицательными, поэтому правильный ответ - стороны прямоугольника равны 6 см и 10 см.

Периметр прямоугольника:

Для нахождения периметра прямоугольника нужно сложить длины всех его сторон.

Периметр прямоугольника = 2 * (длина + ширина)

Подставим значения длины и ширины:

Периметр прямоугольника = 2 * (6 + 10) = 2 * 16 = 32 см

Таким образом, периметр прямоугольника равен 32 см.