Question

Первый рабочий выполняет одну работу на 5 дней быстрее, чем второй. Если два работника работают вместе в два раза быстрее, чем первый рабочий, а второй-в три раза медленнее, то двое заканчивают эту работу за 4,5 дня. За сколько дней каждый закончит работу, выполняя ее отдельно?

Answer 1

Ответ:

1) - 1,5 дней

2) - 6,5 дней

Объяснение:

1) - (x-5)

2) - (x)

(x-5)*2+x/3=4,5

2x-10+x/3=9/2

12x-60+2x=27

14x=87

x=6,5

Answer 2

Пусть первый рабочий заканчивает работу за X дней, а второй рабочий заканчивает работу за Y дней.

Из условия задачи мы знаем, что первый рабочий выполняет работу на 5 дней быстрее, чем второй. То есть X = Y + 5.

Также, если два работника работают вместе, то они выполняют работу в два раза быстрее, чем первый рабочий, а второй работник в три раза медленнее. То есть их совместная скорость работы равна 1/2 + 1/3 = 5/6 работы в день.

Так как они вместе заканчивают работу за 4,5 дня, то общая работа равна 1 и можно составить уравнение:

(5/6)*(9/2) = 1

Решая это уравнение, получаем, что общая работа равна 15/6.

Теперь мы можем составить систему уравнений:

X = Y + 5 (условие о времени работы первого и второго рабочего) X*(1/5) + Y*(1/9) = 15/6 (условие о времени работы двух рабочих вместе)

Решая эту систему уравнений, мы найдем значения X и Y, которые будут равны времени, за которое каждый из работников закончит работу, если выполнять ее отдельно.