Question

АЛГЕБРА 8класс С ПОДРОБНЫМ ОТВЕТОМ И В БУМАЖКЕ ИЛИ В А4 Бассейн заполняют две трубы за 12 часов и первая труба соединяет бассейн со второй трубой может заполнять на 18 часов быстрее, чем. Если каждая труба заполняет бассейн отдельно если да, то сколько времени понадобится второй трубе бы?

Answer 1

Первая труба наполняет бассейн за 30 часов, вторая за 20 часов. Решение. пусть х и у производительность первой и второй трубы. Примем объем бассейна за 1. Тогда 1/(x+y) время заполнения двумя трубами вместе. по условию получим первое уравнение 1/(x+y)=12 1/x время заполнения первой трубой. по условию оно на 18 ч. больше чем время заполнения двумя трубами. (1/x)-18=1/(x+y) решаем систему. (1/x)-18=12 1/x=18+12 1/x=30 1/((1/30)+y)=12 1/12-1/30=y y=1/20 1/y=20

Answer 2

Заполнение бассейна двумя трубами

Дано, что две трубы заполняют бассейн за 12 часов. Первая труба может заполнить бассейн на 18 часов быстрее, чем вторая труба. Нам нужно выяснить, сколько времени понадобится второй трубе, чтобы заполнить бассейн отдельно.

Пусть время, которое требуется первой трубе для заполнения бассейна, равно x часов. Тогда время, которое требуется второй трубе для заполнения бассейна, будет равно x + 18 часов.

Так как обе трубы заполняют бассейн за 12 часов, мы можем составить уравнение:

1/x + 1/(x + 18) = 1/12

Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить все члены на 12x(x + 18), чтобы избавиться от знаменателей:

12(x + 18) + 12x = x(x + 18)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

12x + 216 + 12x = x^2 + 18x

24x + 216 = x^2 + 18x

x^2 - 6x - 216 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Используя квадратное уравнение, мы получаем два значения для x: -12 и 18. Так как время не может быть отрицательным, мы отбрасываем значение -12 и оставляем x = 18.

Таким образом, первая труба заполняет бассейн за 18 часов, а вторая труба заполняет бассейн за 18 + 18 = 36 часов.

Ответ: Второй трубе потребуется 36 часов, чтобы заполнить бассейн отдельно.