Question

Одна сторона прямоугольника на 5 см меньше другой, а площадь равна 150 см². Найдите стороны и периметр прямоугольника. помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

х одна сторона, х-5 другая

х(х-5)=150

х^2-5х=150

D=25+600=625

x1=(5-25)/2=-10

x2=(5+25)/2=15

одна сторона 15см, другая 10см

Периметр 2(15+10)=50см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений, основанную на длине и ширине прямоугольника.

Пусть x будет длиной одной стороны прямоугольника, а x - 5 будет длиной другой стороны.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1) Длина * Ширина = Площадь x * (x - 5) = 150

2) Периметр = 2 * (Длина + Ширина) Периметр = 2 * (x + (x - 5))

Давайте решим первое уравнение:

x * (x - 5) = 150

Раскроем скобки:

x^2 - 5x = 150

Перенесем все в левую часть уравнения:

x^2 - 5x - 150 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем либо использовать факторизацию, либо применить квадратные корни. Давайте воспользуемся факторизацией:

(x - 15)(x + 10) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения для x:

1) x - 15 = 0 => x = 15 2) x + 10 = 0 => x = -10

Мы можем игнорировать второе значение, так как длина не может быть отрицательной. Итак, получаем, что длина одной стороны прямоугольника равна 15 см.

Теперь мы можем найти длину другой стороны:

x - 5 = 15 - 5 = 10 см

Таким образом, стороны прямоугольника равны 15 см и 10 см.

Теперь давайте найдем периметр:

Периметр = 2 * (15 + 10) = 2 * 25 = 50 см

Таким образом, периметр прямоугольника равен 50 см.

Ответ: Длина одной стороны прямоугольника равна 15 см, а длина другой стороны равна 10 см. Периметр прямоугольника составляет 50 см.