Question

(27*3^-6)^2*(9^-1)^-2​

Answer 1

ответ во вложении,пожалуйста.

Answer 2

Давайте разберем этот математический выражение по частям.

Выражение `(27*3^-6)^2` означает, что мы умножаем 27 на `3^-6` и затем возводим результат в квадрат.

Сначала давайте вычислим `3^-6`. Отрицательное число в степени означает, что мы берем обратное значение числа в положительной степени. Таким образом, `3^-6` равно `1/(3^6)`. Поскольку `3^6` равно 729, `3^-6` равно `1/729`.

Теперь мы можем заменить `3^-6` в исходном выражении и умножить 27 на `1/729`. Получаем `(27*(1/729))^2`. Упрощаем это выражение: `27/729` равно `1/27`, поэтому `(27*(1/729))^2` равно `(1/27)^2`.

Теперь давайте рассмотрим вторую часть выражения `(9^-1)^-2`. Опять же, отрицательная степень означает, что мы берем обратное значение числа в положительной степени. `9^-1` равно `1/9`, и `(1/9)^-2` равно `(1/9)^2`.

Теперь мы можем объединить две части выражения: `(1/27)^2 * (1/9)^2`. Умножение двух дробей означает умножение числителей и знаменателей. Таким образом, `(1/27)^2 * (1/9)^2` равно `(1^2)/(27^2) * (1^2)/(9^2)`. Упрощаем это выражение: `(1^2)` равно 1, и `(27^2)` равно 729, а `(9^2)` равно 81. Таким образом, `(1^2)/(27^2) * (1^2)/(9^2)` равно `1/729 * 1/81`.

Окончательный результат равен `1/729 * 1/81`. Чтобы упростить это выражение, мы можем перемножить числители и знаменатели: `(1*1)/(729*81)`. Вычисляя значения, получаем `1/59049`.

Таким образом, исходное выражение `(27*3^-6)^2*(9^-1)^-2` равно `1/59049`.