Question

Определи количество точек пересечения параболы y = x^2 + 8x+1 и прямой 18x−3y=0 .

Answer 1

1 точка пересечения, чтобы её найти приравниваем эти функции, решение на фото

Answer 2

Відповідь:

У⇒-6      Х⇒-1

Пояснення:

У1=Х²+8Х+1           У2=18Х/3⇒6Х      Шукаємо точку перетину з вісью Х

У1=У2        Х²+8Х+1-6Х=0      квадратне рівняння  , дискримінант=0, тому Х12=-1        знайдемо перетин з У     У12=(-1)²+8*(-1)+1=-6

      відповідь:  точками перетину є║-1;-6║

Answer 3

Чтобы определить количество точек пересечения между параболой и прямой, нужно найти их общие точки. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем точки пересечения.

Уравнение параболы: y = x^2 + 8x + 1

Уравнение прямой: 18x - 3y = 0

Для начала, давайте найдем точки пересечения, подставив уравнение прямой в уравнение параболы:

18x - 3y = 0 3y = 18x y = 6x

Теперь подставим это значение y в уравнение параболы:

x^2 + 8x + 1 = 6x

Перенесем все в левую часть уравнения:

x^2 + 8x - 6x + 1 = 0

x^2 + 2x + 1 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 1, b = 2 и c = 1. Подставим значения в формулу:

x = (-2 ± √(2^2 - 4*1*1)) / (2*1)

x = (-2 ± √(4 - 4)) / 2

x = (-2 ± √(0)) / 2

x = -2 / 2

x = -1

Таким образом, парабола и прямая пересекаются в одной точке, которая имеет координаты (-1, 6). Получается, что парабола и прямая имеют одну точку пересечения.