Question

Які числа є дійсними, ірраціональними, цілими, раціональними та натуральними?

Answer 1

Ответ:

Числа, які можна подати у вигляді дробу, чисельник якого – ціле число, а знаменник – натуральне називаються раціональними. Раціональне число є нескінченним періодичним десятковим дробом. Множина раціональних чисел позначається Q. Нескінченні неперіодичні десяткові дроби називаються ірраціональними.

Answer 2

Дійсні числа

Дійсні числа - це числа, які можуть бути виміряні на числовій прямій. Вони включають у себе всі раціональні та ірраціональні числа. Раціональні числа можна представити у вигляді дробів, де чисельник та знаменник є цілими числами, але з ірраціональними числами це зробити неможливо.

Ірраціональні числа

Ірраціональні числа - це числа, які не можуть бути представлені у вигляді дробу. Вони мають нескінченну кількість недубльованих десяткових знаків. Прикладами ірраціональних чисел є квадратний корінь з числа 2 (приблизно 1.41421356...) та число π (приблизно 3.14159265...).

Цілі числа

Цілі числа - це числа, які включають у себе всі натуральні числа, їх від'ємні значення та нуль. Цілі числа можна представити у вигляді числової прямої, де натуральні числа розташовані справа від нуля, а їх від'ємні значення - зліва від нуля. Прикладами цілих чисел є -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 та інші.

Раціональні числа

Раціональні числа - це числа, які можна представити у вигляді дробу, де чисельник та знаменник є цілими числами. Раціональні числа включають у себе цілі числа, а також десяткові дроби, які можна записати у вигляді скінченного або нескінченного десяткового розкладу. Прикладами раціональних чисел є 1/2, 3/4, 0.25, 0.333..., 2 та інші.

Натуральні числа

Натуральні числа - це числа, які використовуються для підрахунку об'єктів у природі. Вони починаються з числа 1 і включають у себе всі додатні цілі числа. Натуральні числа не включають нуль та від'ємні значення. Прикладами натуральних чисел є 1, 2, 3, 4, 5 та інші.

Узагальнені відношення між цими типами чисел можна представити так: - Натуральні числа є підмножиною цілих чисел. - Цілі числа є підмножиною раціональних чисел. - Раціональні числа є підмножиною дійсних чисел. - Ірраціональні числа є підмножиною дійсних чисел.