Question

1 Яке з наведених чисел є ірраціональними a)√10; б)2/7; в)√25; г)√16/25

Answer 1

відповідь

а) корень з десяти

Answer 2

Щоб визначити, які з наведених чисел є ірраціональними, спочатку розберемося, що означає ірраціональне число.

Ірраціональне число - це число, яке не може бути виражене у вигляді частки двох цілих чисел. Тобто, ірраціональні числа не можна представити у вигляді простого дробу. Вони мають нескінченну десяткову дробову частину, яка не повторюється.

Тепер розглянемо наведені числа:

a) √10 - квадратний корінь з 10. Щоб визначити, чи є це число ірраціональним, ми повинні з'ясувати, чи можна представити його у вигляді простого дробу. Якщо ні, то воно є ірраціональним. У цьому випадку, √10 не можна записати як простий дріб, тому є ірраціональним числом.

б) 2/7 - це простий дріб, оскільки чисельник і знаменник є цілими числами. Тому 2/7 є раціональним числом, а не ірраціональним.

в) √25 - квадратний корінь з 25. У цьому випадку, √25 дорівнює 5. Це число можна записати як ціле число 5, а отже, воно є раціональним числом.

г) √16/25 - це ділення квадратного кореня з 16 на 25. Квадратний корінь з 16 дорівнює 4, тому √16/25 можна спростити як 4/5. Оскільки 4/5 є простим дробом, воно є раціональним числом.

Таким чином, з наведених чисел, лише a) √10 є ірраціональним числом.