Question

a 1. Решите задачу с помощью уравнения: Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 3 см больше другой, равна 54 м. Найдите стороны и периметр прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:

х-одна сторона

х+3 другая

х(х+3)=54

х^2+3х-54=0

D=9+216=225

x1=(-3-15)/2=-9,x2=(-3+15)2=6

одна сторона 6см, другая 9см

Периметр 2(6+9)=30см

Answer 2

Пусть x - длина одной из сторон прямоугольника. Тогда другая сторона будет равна (x+3) см.

По условию задачи, площадь прямоугольника равна 54 м². Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a * b, где a и b - длины сторон прямоугольника.

Таким образом, у нас есть уравнение:

x * (x+3) = 54

Раскроем скобки:

x² + 3x = 54

Перенесем все члены уравнения влево:

x² + 3x - 54 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться факторизацией, методом подстановки или квадратным трехчленом.

Факторизуем уравнение:

(x + 9)(x - 6) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

1) x + 9 = 0 => x = -9 (отрицательное значение не имеет физического смысла)

2) x - 6 = 0 => x = 6

Таким образом, длина одной из сторон прямоугольника равна 6 см, а другая сторона равна (6+3) = 9 см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2a + 2b, где a и b - длины сторон прямоугольника.

Подставим значения сторон в формулу:

P = 2*(6) + 2*(9) = 12 + 18 = 30 см

Таким образом, стороны прямоугольника равны 6 см и 9 см, а периметр равен 30 см.