Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ,ПОЖАЛУЙСТА Докажите тождества:3)(х+2а)(х+2b)=х²+2(a+b)x+4ab4)(x-15)(x+8)+132=(x-3)(x-4)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

смотри

Answer 2

3)x^2+2xb+2ax+4ab=x^2+2ax+2bx+4ab 4)x^2-15x+8x-120+132=x^2-3x-4x+12 X^2-7x+12=x^2-7x+12

Answer 3

Для доказательства данных тождеств, мы должны умножить и раскрыть скобки в каждом выражении. Давайте начнем с первого тождества:

Тождество 1: (х+2а)(х+2b) = х² + 2(a+b)x + 4ab

Чтобы умножить и раскрыть скобки, мы должны умножить каждый член первой скобки на каждый член второй скобки и затем сложить получившиеся произведения:

(х+2а)(х+2b) = х * х + х * 2b + 2а * х + 2а * 2b

Раскрывая скобки, получаем:

х² + 2bx + 2ax + 4ab

Теперь объединим подобные члены:

х² + 2(a+b)x + 4ab

Как видим, мы получили то же самое выражение, что и в правой части тождества. Таким образом, мы доказали первое тождество.

Теперь рассмотрим второе тождество:

Тождество 2: (x-15)(x+8) + 132 = (x-3)(x-4)

Произведем умножение и раскрытие скобок:

(x-15)(x+8) + 132 = x * x + x * 8 - 15 * x - 15 * 8 + 132

Раскрывая скобки и упрощая, получаем:

x² + 8x - 15x - 120 + 132

Объединяя подобные члены, получаем:

x² - 7x + 12

Теперь рассмотрим правую часть тождества:

(x-3)(x-4) = x * x + x * (-4) - 3 * x + 3 * 4

Раскрывая скобки и упрощая, получаем:

x² - 4x - 3x + 12

Объединяя подобные члены, получаем:

x² - 7x + 12

Как видим, левая и правая части тождества совпадают. Таким образом, мы доказали второе тождество.