Question

A3+8b3+a2+4ab+4b2 Разложить на множители Цифры рядом с буквами степень

Answer 1

$a^3+8b^3+a^2+4ab+4b^2=(a+2b)\cdot(a^2-2ab+4b^2)+a^2+4ab+4b^2=(a+2b)\cdot(a^2-2ab+4b^2)+(a+2b)^2=(a+2b)\cdot(a^2-2ab+4b^2+a+2b)$

Answer 2

Для разложения выражения на множители, нам нужно выявить общие множители и факторизировать их. В данном случае, имеем выражение:

A^3 + 8B^3 + A^2 + 4AB + 4B^2

Чтобы разложить это выражение на множители, мы можем воспользоваться формулой суммы кубов и выделить общий множитель в первых трех членах. Формула суммы кубов гласит:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Применим эту формулу к первым двум членам выражения:

A^3 + 8B^3 = (A + 2B)(A^2 - 2AB + 4B^2)

Теперь у нас есть:

(A + 2B)(A^2 - 2AB + 4B^2) + A^2 + 4AB + 4B^2

Обратите внимание, что в третьем члене у нас уже есть общий множитель A^2, и в последнем члене у нас есть общий множитель 4B^2. Мы можем выделить их:

(A + 2B)(A^2 - 2AB + 4B^2) + A^2 + 4AB + 4B^2 = (A + 2B)(A^2 - 2AB + 4B^2) + A^2 + 4AB + 4B^2 = (A + 2B)(A^2 + A^2 - 2AB + 4AB + 4B^2) = (A + 2B)(2A^2 + 2AB + 4B^2)

Таким образом, выражение A^3 + 8B^3 + A^2 + 4AB + 4B^2 разложено на множители и может быть записано в виде:

(A + 2B)(2A^2 + 2AB + 4B^2)

Полученный результат: (A + 2B)(2A^2 + 2AB + 4B^2)