Question

Найди наибольшее значение функции f(x)=3x²+2 на отрезке [-3;1]​

Answer 1

f ' (x) = 6x - 6x²

6x - 6x² = 0

6x (1 - x) = 0

x = 0

x = 1

f (0) = 0

f (-1) = 3+2 = 5

f (1) = 3-2=1

f (4) = 3*16 - 2*64 = 48 - 128 = -80

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения функции f(x) = 3x² + 2 на отрезке [-3;1], необходимо найти точку экстремума на этом отрезке.

Для начала найдем производную функции f(x): f'(x) = 6x

Затем приравняем производную к нулю и найдем значения x, в которых производная равна нулю: 6x = 0 x = 0

Теперь проверим значения функции в граничных точках отрезка [-3;1] и найденной точке экстремума x = 0.

f(-3) = 3*(-3)² + 2 = 3*9 + 2 = 27 + 2 = 29 f(0) = 3*0² + 2 = 0 + 2 = 2 f(1) = 3*1² + 2 = 3*1 + 2 = 3 + 2 = 5

Таким образом, наибольшее значение функции f(x) = 3x² + 2 на отрезке [-3;1] равно 29.