Question

Знайдіть суму 18 перших членів арефметичної прогресії (bn) якщо b1 = 8 ; b16 =63 пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

......................

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися формулою для суми перших n членів арифметичної прогресії:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

де Sn - сума перших n членів прогресії, a1 - перший член прогресії, an - n-й член прогресії.

В даному випадку, нам дано b1 = 8 та b16 = 63. Ми можемо використати ці значення для знаходження суми перших 18 членів прогресії.

Знаходження значення a1 та a18

За формулою для n-го члена арифметичної прогресії, ми можемо знайти значення a1 та a18:

a1 = b1 = 8, a18 = b1 + (18 - 1) * d,

де d - різниця між сусідніми членами прогресії.

Знаходження значення d

Ми можемо знайти значення d, використовуючи формулу для різниці між сусідніми членами прогресії:

d = (a18 - a1) / (18 - 1).

Знаходження суми перших 18 членів прогресії

Тепер, коли ми знаємо значення a1, a18 та d, ми можемо використати формулу для знаходження суми перших 18 членів прогресії:

Sn = (n/2) * (a1 + an).

Підставляючи відповідні значення, ми отримаємо:

S18 = (18/2) * (a1 + a18).

Тепер застосуємо цю формулу, щоб знайти суму перших 18 членів прогресії.

Розрахунок

a1 = b1 = 8, a18 = b1 + (18 - 1) * d, d = (a18 - a1) / (18 - 1), S18 = (18/2) * (a1 + a18).

Підставляючи відповідні значення, ми отримаємо:

a18 = 8 + (18 - 1) * d, d = (a18 - 8) / 17, S18 = (18/2) * (8 + a18).

Тепер ми можемо розрахувати значення a18 та d:

a18 = 8 + (18 - 1) * d, d = (a18 - 8) / 17.

Знаходження значення d: d = (63 - 8) / 17 = 55 / 17.

Знаходження значення a18: a18 = 8 + (18 - 1) * (55 / 17) = 8 + 17 * (55 / 17).

Тепер, коли ми знаємо значення a18 та d, ми можемо знайти суму перших 18 членів прогресії:

S18 = (18/2) * (8 + a18).

Підставляючи відповідні значення, ми отримаємо:

S18 = (18/2) * (8 + 8 + 17 * (55 / 17)).

Результат

Отже, сума перших 18 членів арифметичної прогресії дорівнює 558.