Question

Замените К одночленом так , чтобы получился квадрат двухчлена: 36y2 - 5y + K

Answer 1

Ответ:

36y

2

−5y+c=

a

2

(6y)

2

−

2ab

5y

+

b

2

c

=

[a=6y,2ab=5y⇒2⋅6y⋅b=5y,12y⋅b=5y,b=

12

5

]

=(6y)

2

−2⋅6y⋅

12

5

+(

12

5

)

2

=(6y)

2

−2⋅6y⋅

12

5

+

144

25

=(6y−

12

5

)

2

,

c=

144

25

Answer 2

Для замены K на одночлен так, чтобы получился квадрат двухчлена, мы должны найти значение K, которое позволит нам получить квадратный трехчлен, состоящий из 36y^2, -5y и K.

Для этого мы можем использовать метод завершения квадрата. Завершение квадрата позволяет нам записать квадратный трехчлен в виде квадрата двухчлена плюс какого-то постоянного значения.

Давайте применим этот метод к данному трехчлену:

36y^2 - 5y + K

Чтобы завершить квадрат для членов, квадрат которых является 36y^2, нам нужно добавить квадрат половины коэффициента при y. В данном случае половина коэффициента при y равна -5/2, поэтому мы добавим (-5/2)^2 = 25/4.

Теперь наш трехчлен выглядит следующим образом:

36y^2 - 5y + 25/4 + K

Теперь мы можем записать это выражение в виде квадрата двухчлена:

(6y - 5/2)^2 + K - 25/4

Таким образом, мы заменили K на одночлен (6y - 5/2)^2 + K - 25/4, чтобы получить квадрат двухчлена 36y^2 - 5y.