Question

Найди следующие два члена арифметической прогрессии и сумму первых четырёх членов если a1= --5 и a2= --13

Answer 1

Ответ:

a3= -21; a4= -29; сумма первых четырех членов (S4)= -68

Объяснение:

d=a2-a1;
d= -13-(-5)=5-13= -8;
a3=a2+d= -13-8= -21;
a4=a3+d= -21-8= -29
Sn=((a1+an)/2)*n

S4=((-5-29)/2)*4
S4= (-34/2)*4= -17*4= -68

Answer 2

Для нахождения следующих двух членов арифметической прогрессии и суммы первых четырёх членов, когда \( a_1 = -5 \) и \( a_2 = -13 \), мы можем использовать формулы для арифметической прогрессии.

Нахождение следующих двух членов арифметической прогрессии

Для нахождения \( a_3 \) и \( a_4 \) мы можем использовать формулу для \( n \)-ного члена арифметической прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n-1)d \] где \( a_n \) - \( n \)-ный член, \( a_1 \) - первый член, \( n \) - порядковый номер члена, \( d \) - разность прогрессии.

Для нахождения разности прогрессии (\( d \)) мы можем использовать разность между первым и вторым членом: \[ d = a_2 - a_1 = -13 - (-5) = -13 + 5 = -8 \]

Теперь мы можем найти следующие два члена: \[ a_3 = -5 + (3-1)(-8) = -5 + 2(-8) = -5 - 16 = -21 \] \[ a_4 = -5 + (4-1)(-8) = -5 + 3(-8) = -5 - 24 = -29 \]

Таким образом, \( a_3 = -21 \) и \( a_4 = -29 \).

Нахождение суммы первых четырёх членов

Для нахождения суммы первых четырёх членов арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для суммы первых \( n \) членов: \[ S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) \] где \( S_n \) - сумма первых \( n \) членов, \( a_1 \) - первый член, \( a_n \) - \( n \)-ный член, \( n \) - количество членов.

Теперь мы можем найти сумму первых четырёх членов: \[ S_4 = \frac{4}{2}(-5 + (-29)) = 2(-34) = -68 \]

Таким образом, сумма первых четырёх членов равна -68.

Ответ: Следующие два члена арифметической прогрессии: \( a_3 = -21 \) и \( a_4 = -29 \). Сумма первых четырёх членов: -68.