Question

Розв'яжіть рівняння y⁷-y⁵=0

Answer 1

Ответ:

y=0 , y=-1 , y=1

Объяснение:

y⁵(y²-1)=0

y⁵=0

y²-1=0

y=0

y=-1

y=1

Answer 2

Для розв'язку рівняння y⁷ - y⁵ = 0, спробуємо його факторизувати.

За допомогою алгебричного факторизування, ми можемо виділити спільний множник y⁵ із обох доданків:

y⁷ - y⁵ = y⁵(y² - 1)

Тепер ми можемо застосувати рівняння рівності добутків до отриманого виразу:

y⁵(y² - 1) = 0

Отже, ми маємо два можливі розв'язки цього рівняння:

1) y⁵ = 0

Це рівняння має один розв'язок: y = 0.

2) y² - 1 = 0

Для розв'язання цього рівняння, ми можемо застосувати формулу різниці квадратів:

(y + 1)(y - 1) = 0

Отже, ми маємо ще два можливі розв'язки:

y + 1 = 0, тобто y = -1 y - 1 = 0, тобто y = 1

Отже, рівняння y⁷ - y⁵ = 0 має три розв'язки: y = 0, y = -1, y = 1.