Question

(√5+√2)²-(√15-2√2)(✓15+2√2) спростіть вираз

Answer 1

Ответ:

2 корень 110

Объяснение: на фото

Answer 2

Давайте спростимо цей вираз крок за кроком.

1. Почнемо з першої частини виразу: (√5+√2)². - Щоб піднести суму до квадрату, ми можемо використовувати формулу квадрату суми: (a + b)² = a² + 2ab + b². - В нашому випадку, a = √5 і b = √2. - Застосуємо формулу: (√5+√2)² = (√5)² + 2(√5)(√2) + (√2)² = 5 + 2√10 + 2.

2. Тепер розглянемо другу частину виразу: (√15-2√2)(√15+2√2). - Це множення двох біномів, і ми можемо використовувати формулу різниці квадратів: (a - b)(a + b) = a² - b². - В нашому випадку, a = √15 і b = 2√2. - Застосуємо формулу: (√15-2√2)(√15+2√2) = (√15)² - (2√2)² = 15 - 4(2)(√2)² = 15 - 16 = -1.

3. Тепер замінимо ці дві частини виразу у вихідному виразі: (√5+√2)² - (√15-2√2)(√15+2√2). - Підставимо значення, які ми отримали раніше: (5 + 2√10 + 2) - (-1). - Зведемо подібні доданки: 5 + 2√10 + 2 + 1 = 8 + 2√10.

Таким чином, спрощений вираз (√5+√2)² - (√15-2√2)(√15+2√2) дорівнює 8 + 2√10.

Якщо у вас є ще які-небудь питання, будь ласка, дайте знати!