Question

Розвяжіть рівняння 10х²-4х³=0, (y-6)²-8(6-у)=0​

Answer 1

10x²-4x³=0

x²(10-4x)=0

якщо добуток множників дорівнює 0, то будь-який множник може бути 0

х²=0                      10-4х=0

х=0                          х=2,5

відповідь: 0 і  2,5

(y-6)²-8(6-y)=0

формула скороченого множення  (a-b)²=a²-2ab+b²

y²-2×6y+6²-8×6+8y=0

y²-12y+36-48+8y=0

y²-4y-12=0

рівняння типа ax²+bx+c=0

шукаємо діскриминант D=b²-4ac=4²-4×(-12)×1=64

x=(-b±√D)/2a=(4±√64)/2=6 і -2

відповідь: 6 і -2

Answer 2

Для розв'язання цих рівнянь, я скористався онлайн калькулятором рівнянь. Ось мої відповіді:

- Рівняння 10х²-4х³=0 можна спростити, винісши спільний множник х². Отримаємо х²(10-4х)=0. З цього випливає, що х=0 або 10-4х=0. Якщо 10-4х=0, то х=10/4=2.5. Отже, рівняння має два корені: х=0 і х=2.5.

- Рівняння (y-6)²-8(6-у)=0 можна розкрити за формулою скороченого множення. Отримаємо y²-12у+36-48+8у=0. Спростивши, маємо y²-4у-12=0. Застосувавши формулу коренів квадратного рівняння, маємо y=(-(-4)±√((-4)²-4⋅1⋅(-12)))/(2⋅1). Обчислюючи, отримаємо y=(4±√(64))/2. Отже, рівняння має два корені: y=(4+√(64))/2=6 і y=(4-√(64))/2=-2.