Question

Відомо, що a-b=3, a×b=2 Знайти значення виразу (a+b)²​

Answer 1

(a+b)² = a² + 2ab + b² = a² - 2ab + b² + 4ab = (a-b)² + 4ab = 3² + 4*2 = 9 + 8 = 17

Answer 2

Щоб знайти значення виразу (a+b)², спочатку розкриємо дужки:

(a+b)² = (a+b)(a+b)

Використовуючи розподільний закон множення, отримаємо:

(a+b)(a+b) = a(a+b) + b(a+b)

Також, враховуючи відомі дані, що a-b=3 та a×b=2, можемо замінити вирази в дужках:

(a+b)(a+b) = a² + ab + ab + b²

Скорочуючи подібні доданки, отримаємо:

(a+b)(a+b) = a² + 2ab + b²

Тепер, замість a² та b², можемо використати відомі дані:

(a+b)² = (a-b)² + 4ab

Підставляємо значення a-b=3 та a×b=2:

(a+b)² = 3² + 4(2)

(a+b)² = 9 + 8

(a+b)² = 17

Отже, значення виразу (a+b)² дорівнює 17.