Question

Представить многочленом стандартного вида (3a^2+2b)^2-(3a^2-2b)^2

Answer 1

Объяснение:

$(3a {}^{2} + 2b) {}^{2} - (3a {}^{2} - 2b) {}^{2} =9\left(a^{2}\right)^{2}+12a^{2}b+4b^{2}-\left(3a^{2}-2b\right)^{2} =9a^{4}+12a^{2}b+4b^{2}-\left(3a^{2}-2b\right)^{2} =9a^{4}+12a^{2}b+4b^{2}-\left(9\left(a^{2}\right)^{2}-12a^{2}b+4b^{2}\right) =9a^{4}+12a^{2}b+4b^{2}-\left(9a^{4}-12a^{2}b+4b^{2}\right) =9a^{4}+12a^{2}b+4b^{2}-9a^{4}+12a^{2}b-4b^{2} =12a^{2}b+4b^{2}+12a^{2}b-4b^{2} =24a^{2}b+4b^{2}-4b^{2} =24a^{2}b$

Answer 2

Разложение многочлена

Давайте разложим заданный многочлен.

Выражение, которое вам дано, можно представить как разность квадратов: (3a^2+2b)^2 - (3a^2-2b)^2

Разность квадратов

Разность квадратов имеет вид: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Применение разности квадратов

Применяя это к исходному многочлену, получим: (3a^2+2b)^2 - (3a^2-2b)^2 = [(3a^2+2b) + (3a^2-2b)][(3a^2+2b) - (3a^2-2b)]

Раскрытие скобок

Теперь раскроем скобки: [(3a^2+2b) + (3a^2-2b)][(3a^2+2b) - (3a^2-2b)] = (6a^2 + 2b)(4b)

Итоговый результат

Итак, представляя исходное выражение многочленом стандартного вида, мы получаем: (6a^2 + 2b)(4b)