Question

Решите систему уравнений способом сложения. 5x-4y=22 7x+4y=2

Answer 1

Объяснение:

если не понятно какие-то цифры , пишите :)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, мы складываем два уравнения так, чтобы одна переменная ушла, а мы получили уравнение с одной переменной.

Итак, у нас есть система уравнений: 1) 5x - 4y = 22 2) 7x + 4y = 2

Для начала приведем уравнения к одному виду, чтобы их можно было сложить. Для этого умножим первое уравнение на 7, чтобы получить коэффициенты при переменной x одинаковыми:

1) 7*(5x - 4y) = 7*22 2) 7x + 4y = 2

После упрощения первого уравнения получаем: 3) 35x - 28y = 154 4) 7x + 4y = 2

Теперь сложим уравнения 3) и 4), чтобы убрать переменную y: (35x - 28y) + (7x + 4y) = 154 + 2

При сложении получаем: 35x + 7x - 28y + 4y = 156

Упрощаем: 42x - 24y = 156

Итак, мы получили уравнение с одной переменной: 42x - 24y = 156.

Теперь решим это уравнение. Для этого выразим x через y или y через x. В данном случае выразим y через x:

42x - 24y = 156 -24y = -42x + 156 y = (42x - 156) / 24

Таким образом, мы получили выражение для y через x. Теперь подставим его в одно из исходных уравнений, например, во второе:

7x + 4*((42x - 156) / 24) = 2

Упростим это уравнение и найдем значение x:

7x + (42x - 156) / 6 = 2 42x + (42x - 156) = 12 84x - 156 = 12 84x = 168 x = 168 / 84 x = 2

Теперь, когда мы найдем значение x, можем подставить его в одно из исходных уравнений, например, в первое:

5*2 - 4y = 22 10 - 4y = 22 -4y = 22 - 10 -4y = 12 y = 12 / -4 y = -3

Таким образом, решение данной системы уравнений методом сложения равно x = 2, y = -3.