Question

представ многочлен у вигляді добутку а)с²+6с+9=. б)9х²+6х+1= в)9у²-12ум+4м²= ОБЧИСЛИ а)62²+2×62×38+38² помогите пж​

Answer 1

Ответ:

а) 15с3, б) 16х3, в) 1у3м3, а) не знаю

Объяснение:

а) с2+6с=6с2+9=15с2

б) 9х2+6х=15х3+1=16х3

в)9у2-12ум= -3у3м+4м2= 1у3м3

Answer 2

Ответ:

a)(c+3)^2

б)(3x+1)^2

в)(3y-2m)^2

a)10^4

Объяснение:

Answer 3

Представление многочлена в виде произведения

Чтобы представить многочлен в виде произведения, мы должны разложить его на множители. Давайте рассмотрим каждый из примеров, которые вы привели.

а) с² + 6с + 9

Для начала, давайте проверим, является ли этот многочлен квадратным трином. Квадратный трином имеет вид ах² + bx + c, где a, b и c - это коэффициенты.

В данном случае, у нас есть с² + 6с + 9, где a = 1, b = 6 и c = 9. Таким образом, данный многочлен является квадратным трином.

Чтобы разложить его на множители, мы можем использовать формулу разности квадратов: (a - b)² = a² - 2ab + b². В данном случае, мы можем представить многочлен как (с + 3)².

Таким образом, представление многочлена с² + 6с + 9 в виде произведения будет (с + 3)².

б) 9х² + 6х + 1

Данный многочлен не является квадратным трином, поэтому нам нужно использовать другой метод разложения на множители.

Мы можем заметить, что коэффициенты перед каждым членом многочлена являются квадратами: 9, 6 и 1. Это намекает на то, что мы можем представить многочлен в виде квадрата бинома.

Мы можем представить многочлен как (3х + 1)².

Таким образом, представление многочлена 9х² + 6х + 1 в виде произведения будет (3х + 1)².

в) 9у² - 12ум + 4м²

Данный многочлен также не является квадратным триномом, поэтому нам нужно использовать другой метод разложения на множители.

Мы можем заметить, что первый и последний члены многочлена являются квадратами: 9у² и 4м². Это намекает на то, что мы можем представить многочлен в виде разности квадратов.

Мы можем представить многочлен как (3у - 2м)².

Таким образом, представление многочлена 9у² - 12ум + 4м² в виде произведения будет (3у - 2м)².

Вычисление значения многочленов

Теперь, когда мы представили каждый из многочленов в виде произведения, мы можем использовать эти представления для вычисления их значений.

а) 62² + 2×62×38 + 38²

Для вычисления значения данного многочлена, мы можем использовать представление (с + 3)².

В данном случае, с = 62. Подставляя это значение в представление, мы получаем:

(62 + 3)² = 65² = 4225

Таким образом, значение многочлена 62² + 2×62×38 + 38² равно 4225.

б) 9х² + 6х + 1

Для вычисления значения данного многочлена, мы можем использовать представление (3х + 1)².

В данном случае, х может быть любым числом. Подставляя это значение в представление, мы получаем:

(3х + 1)²

Например, если мы возьмем х = 2, то:

(3×2 + 1)² = (6 + 1)² = 7² = 49

Таким образом, значение многочлена 9х² + 6х + 1 при х = 2 равно 49.

в) 9у² - 12ум + 4м²

Для вычисления значения данного многочлена, мы можем использовать представление (3у - 2м)².

В данном случае, у и м могут быть любыми числами. Подставляя эти значения в представление, мы получаем:

(3у - 2м)²

Например, если мы возьмем у = 5 и м = 2, то:

(3×5 - 2×2)² = (15 - 4)² = 11² = 121

Таким образом, значение многочлена 9у² - 12ум + 4м² при у = 5 и м = 2 равно 121.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.